quotient group câu

• Given any normal subgroup N, the quotient group is defined by
  Đối với bất kỳ nhóm con chuẩn tắc N, nhóm thương được định nghĩa là
• For every positive divisor d of n, the quotient group Z/nZ has precisely one subgroup of order d, the one generated by the residue class of n/d.
  Với mỗi ước dương d của n, nhóm thương Z/nZ có đúng một nhóm con bậc d, sinh ra bởi lớp đồng dư của n/d.
• The coset eN = N serves as the identity in this group, and the inverse of gN in the quotient group is (gN)−1 = (g−1)N.e[›]
  Lớp eN = N phục vụ như là đơn vị của nhóm này, và nghịch đảo của gN trong nhóm thương là (gN)−1 = (g−1)N.e[›]
• The coset eN = N serves as the identity in this group, and the inverse of gN in the quotient group is (gN)−1 = (g−1)N.[e]
  Lớp eN = N phục vụ như là đơn vị của nhóm này, và nghịch đảo của gN trong nhóm thương là (gN)−1 = (g−1)N.e[›]
• The set of the four connected components can be given a group structure as the quotient group O(1,3)/SO+(1,3), which is isomorphic to the Klein four-group.
  Tập hợp của bốn thành phần được kết nối có thể được cung cấp một cấu trúc nhóm là nhóm thương số O (1,3) / SO + (1,3), là đẳng cấu của nhóm Klein 4 chiều.
• ^ f: For example, if G is finite, then the size of any subgroup and any quotient group divides the size of G, according to Lagrange's theorem.
  ^ f: Ví dụ, nếu G là hữu hạn, thì kích thước (hay bậc) của nhóm con bất kỳ và nhóm thương bất kỳ chia hết cho kích thước của nhóm G, như chỉ ra bởi định lý Lagrange.